Wassersteinův prostor

Cílem práce je definovat Wassersteinův prostor, dokázat jeho základní vlastnosti a na příkladech ilustrovat jeho užitečnost.

Wassersteinův prostor je klíčovým pojmem v teorii optimálního transportu. Úvodním problémem této teorie je minimalizovat cenu přepravy zboží mezi zdroji a odběrateli. Tato úloha a její zobecnění má překvapivě široké využití ve fyzice, statistice nebo parciálních diferenciálních rovnicích. Aktuálnost tématu dokládá fakt, že za práci na něm získal v roce 2010 Fieldsovu medaili francouzský matematik Cédric Villani.

VILLANI, Cédric. Optimal transport: old and new. Berlin: Springer, c2009. Grundlehren der mathematischen Wissenschaften. ISBN 978-354-0710-493.