Epidemické dynamické modely

Popis zadaného reálného problému, stanovení významu všech proměnných a parametrů, které budou vyšetřovány.

- Určení základních předpokladů o zadaném problému. Odvození matematických vzorců, vyjadřujících předpoklady.

- Konstrukce matematického modelu ve tvaru jedné nebo více diferenciálních rovnic.

- Stručný přehled definic a vět z teorie diferenciálních rovnic a dynamických systémů, potřebných k vyšetření modelu.

- Určení kritických bodů a fázových portrétů.

- Vyšetření závislosti fázových portrétů na změnách parametrů vystupujících v modelu.

- Vytvoření fázových portrétů pro zadané hodnoty parametrů pomocí matematického softwaru.

Literatura:

F. Brauer, C. Castillo-Chávez: Mathematical Models in Population Biology and Epidemiology, Springer, New York, 2001.

J. Hale, H. Kocak: Dynamics nad Bifurcations. Springer, New York 1991.

D.W. Jordan, P.Smith: Nonlinear Ordinary Dierential Equations, Oxford Univ. Press, 1999.

L. Perko: Dierential Equations and Dynamical Systems. Springer, New York 1991.

J. Kalas, M. Ráb: Obyčejné diferenciální rovnice. Brno 1995.